Principle of Least Action

定义 Definition

最小作用量原理（也称“作用量驻值原理”）：在经典力学与场论中，真实发生的运动轨迹/演化过程使得“作用量” (S) 在所有可能路径中取驻值（通常是最小值，但更准确是“变分为零”）。常写为 (\delta S = 0)，并可由此推出欧拉—拉格朗日方程。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈprɪnsəpəl əv liːst ˈækʃən/

例句 Examples

The principle of least action helps us find the path a system will take.
最小作用量原理帮助我们找出一个系统将采取的运动路径。

In Lagrangian mechanics, the equations of motion follow from the principle of least action by requiring the action to be stationary under small variations of the path.
在拉格朗日力学中，通过要求作用量在路径的微小变化下保持驻值，可以由最小作用量原理推出运动方程。

词源 Etymology

“Principle（原理）”源自拉丁语 principium（开端、基础）；“least（最小）”来自古英语 lǣst（最少、最小）；“action（作用/作用量中的‘作用’）”在物理语境里与拉丁语 actio（行动、施为）相关。该短语在物理学中与18世纪的莫佩尔蒂（Maupertuis）提出的“最小作用”思想密切相关，后由欧拉、拉格朗日、哈密顿等发展为系统的变分原理。需要注意：现代表述更强调“驻值”而非严格“最小”。

相关词 Related Words

• Action
• Lagrangian
• Hamiltonian
• Variation
• Stationary
• Trajectory
• Euler-Lagrange Equation
• Classical Mechanics
• Path Integral
• Least Time

文学与名著用例 Literary Works

• Goldstein, Classical Mechanics：以最小作用量原理为核心框架推导拉格朗日与哈密顿形式。
• Landau & Lifshitz, Mechanics（《力学》）：从变分原理出发系统阐述经典力学。
• Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter：以通俗方式联系“路径求和/路径积分”与“经典路径（与作用量相关）”。
• Lanczos, The Variational Principles of Mechanics：专门讨论力学中的变分原理与最小作用思想的发展与应用。